1：证明是用实际验证(evidence)使假定成真而成立做为概念(concept)或理论(theory)的基础是归纳法中前提和结论相连的主要因素。如：事实上验证出每个已知的「甲」是 「乙」则可以说「任何甲都是乙」这样的假定。但是这样的证明不能做为最后有决定性的定论因为只观察或实验了「有限」的事实所得的「有数的」验证并未把「所有的验证」罗掘俱尽可能还有「未知的」甲不是乙所以一项证明对一个假定的确定有其限度。
由此而引出论者的争议争论中至少有明显的两派：派从品质方面讨论证明的性能；一派从数量方面讨论证明的可信度成为研究中「质」和「量」的范型或典范(paradigm)之争。
质的研究以「关系」为证明以验证的例证(instance)决定假定的真伪。如以e代表验证以h代表假定则公式C(e h)即为验证证明假定如是只要用「确当的说明假定即可成立而成为「概说」(generalization)是哲学探讨中常用的证明范型其证明在于品质。当然质的范型不仅用于经证明而使假定成立；也可经证明而否定假定关键在证明是否有充分条件做确证或反证。而这种证明也往往有「似是而非」之处如「天下乌鸦一般黑」乃是一普遍命题其中「乌鸦」和「黑」完全相关应该不包括乌鸦不黑而实际上如果出现一只「白头乌」便成为「有的乌鸦不黑(Some p is not q)而致证明的普遍性发生疑义。在这方面拿寇(J. Nicod 1893～1924)在其〔几何与归纳法基础〕(Foundations of Geometry and Induction)中说所有的P是Q证明可为概说至于验证出现非P和非Q、或有些P不是Q者可置勿论。但汉培尔(C.G. Hempel 1905~)则以为「非P和非Q」同样可以做概说的证明并且认为只要对质的证明做适当的解释证明即能生效称之为适当条件或状况从而提出三个基准即：(1)逻辑解释或分析应该是证明的附属关系即若验证在逻辑上包含假定则必然能证明假定；
(2)若验证证明一组辞句中的每个句子则可证明此组辞句中每一句的逻辑含意；
(3)任何符合逻辑的验证句在逻辑上应该证明同一组的假定。
量的研究盛行于二十世纪其中尤以逻辑实证论者、以建立正式的证明论为首要目的认为否则经验的验证便无从合乎科学条件；因而主张用机率来衡量理论和验证的比例比较验证的数目做为证明的可信度。这种证明方式常见于自然科学研究中的统计考验。倡此论者为卡纳普(R. Carnap 1891～1970)见其所着〔机率的逻辑基础〕(The Logical Foundations of Probability)。
卡纳普将常用语言臆造成一套简式(simplified models)有名辞、述辞和所谓的「原始述辞」(primitive predicate)、以及原始述辞的补助辞到最后的复合述辞。每个原始述辞与其补助辞成一「基对」(basic pair)联结起来成为「结构描述」(structure description)其中的个别结构为同形或形同而质异因而可以衡量证明的可信度。实际上用机率衡量的可信度仍然有其限度虽然可以用来检定假定的真伪却不能涵盖全部犹如统计检定的可信度难以达到百分之百或机率为整数「一」的地步。
在探讨证明的论者中古德曼(N. Goodman 1906～)提出另一说以为证明的可信度关键在概说中所用的述辞。例如对翡翠颜色的描述可能在某个时间之前所观察的是绿色因而说「绿」而在这个时间之后观察的却是蓝色于是又说「蓝」。二说不同不能偏选其一。若说翡翠是「绿蓝色」便可涵盖前后的观察而描述无误故述辞对证明的确定性最有力于是又成为另一种说法。
总之证明的本质是确定无误要使一个概念或概说成为「不易之理」必须有「充分」的证明在思虑不周或讯息资料不足时便很难达到充分的要求；不过这种困难适足以成为研究的动力有益于学术的进步。
1：可供核验事实的凭证。
保险人可以凭医院开立的诊断书作为证明以领取保险给付。
2：以凭据表明事实。
他的身分经证明无误后方获准进场。
1：引证确实。《晋书．卷五零．曹志传》：「父子证明足以为审。」《初刻拍案惊奇．卷三零》：「你道这女儿三生一生被害一生索债一生证明讨命可不利害么？」
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